항공우주산업기술동향 14권 1호 (2016) pp. 121~132
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기술동향
우주발사체 비정상턴 실패에 의한 파편 분산 분석 방법론
심형석*
1 )
, 최규성*, 조상연*
Analysis Methodology for Fragment Distribution of a
Failing Launch Vehicle Veering off the Course by
Malfunction Turn
Sim, Hyung-seok*, Choi, Kyu-sung*, Cho, Sang-yeon*
ABSTRACT
Methodologies to analyze fragment impact distributions of a failing launch vehicle veering off
the course by a malfunction turn are reviewed. Malfunction turn analysis methods and results of
several American launch vehicles are compared. It was noted that the standard methodology for
malfunction turn analysis did not exist. The methods could be categorized by some criteria such
as whether the 3-sigma trajectories due to the guidance and performance error were considered,
whether the events that caused the malfunction were analyzed as specific cases in statistic
analyses, and how the vehicles with the stages composed of clustering engines were treated.
초 록
우주발사체 비행안전 분석을 위해 수행되는 비정상턴 실패에 의한 발사체 파편 분산 분석의
방법론에 대해 살펴보았다
. 미국의 여러 발사체의 사례를 검토하여 각 발사체들의 비정상턴 분석
방법과 결과를 비교하였다
. 비정상턴 분석을 위한 기준 방법론은 존재하지 않고 각 발사체별로
상이한 분석 방법을 사용하는 것을 확인하였다
. 분석 방법은 유도/제어 성능 오차 등에 의한
3-sigma 궤적 고려 여부, 비정상턴 분석을 야기한 사건을 별도로 분리하여 분석하는지의 여부,
여러 개의 엔진을 사용한 단의 비정상턴 고려 방법을 기준으로 구분할 수 있는 것으로 분석되었다
.
Key Words : Space Launch Vehicle(우주발사체), Flight Safety Analysis(비행안전분석),
Malfunction Turn(비정상턴), Fragment Impact Distribution(파편 낙하 분포)
* 심형석, 최규성, 조상연, 한국항공우주연구원, 한국형발사체개발사업본부 발사체보증팀
aeroshs@kari.re.kr, kschoi@kari.re.kr, chosangy@kari.re.kr
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심형석 외 / 항공우주산업기술동향 14/1 (2016) pp. 121~132
1. 서 론
우주발사체의 비행실패에 의한 위험 분석은 안
전 관점에서 관심사항이다
. 일반적으로 우주발사체
는 궤도 투입 성능을 높이기 위하여 경량화를 통
해 구조비를 낮게 설계하고
, 저온, 진동 등의 극한
상황에서 작동되기 때문에 실패율이 상대적으로
높다
. 또한 우주발사체는 위성을 목표 궤도에 투입
시키기 위하여
, 대량의 연료를 싣고 장거리를 비행
하기 때문에 비행이 실패할 경우 지상에 비교적
큰 위험을 초래할 수 있고
, 피해 영역도 국내 뿐
아니라 해외에까지 미칠 수 있다
. 따라서 우주발사
체의 발사 이전에 비행안전에 대한 고려가 필수적
이다
[1].
우주발사체의 비행안전 분석은 정상 비행과 비
정상 비행에 의한 위험 분석을 모두 포함하는데
,
대부분의 위험은 비정상 비행 실패에 의하여 발생
한다
. 비정상 비행 실패는 엔진이 종료하는 등의
이유로 예정 궤적을 비행하는 과정에서 실패하는
경우와 비정상턴이 발생하여 정상 궤적을 벗어나
실패하는 경우로 나눌 수 있다
. 우주발사체의 정상
비행궤적은 일반적으로 인명 거주 지역을 피해서
설계된다
. 따라서, 비행 실패가 정상궤적에서 발생
하는 경우에는 실패한 발사체에서 발생한 파편이
정상 궤적 주변에 낙하하여 상대적으로 지상 위험
가능성이 낮다
. 반면에 발사체가 비정상턴이 발생
하여 실패하는 경우에는 발사체 파편 낙하 영역이
인구 거주지역에까지 미칠 수 있으므로 정밀한 분
석이 요구된다
.
본 논문에서는 우주발사체의 비행안전 분석에
사용되는 비정상턴 분석 방법을 살펴본다
. 미국의
FAA(Federal Aviation Administration)에서 권장하
는 방법론을 비롯하여 여러 발사체의 분석 방법을
검토한다
. 이를 바탕으로 각 발사체 분석 방법을
몇 가지 기준을 바탕으로 분류한다
.
2. 본 문
2.1 미국 FAA(연방항공청)의 비정상턴
분석 방법[1]
미국
FAA(연방항공청)는 미국에서 개발되거나
발사되는 상용 발사체의 발사 허가를 발행하는 기
관으로 발사 허가를 위한 주요 심사 대상에는 비
행안전 분석이 포함되어 있다
. FAA에서는 비행안
전 분석 방법을
CFR (Code
of
Federal
Regulation) 규정이나 비행안전 핸드북[1]에 제시하
고 있는데
, 여기에서는 비행안전 핸드북에 기술된
비정상턴 분석 방법론을 살펴본다
. FAA의 비행안
전 핸드북에 제시된 비정상턴 분석 방법론은 크게
두 가지로 구분할 수 있다
. 첫 번째는 비정상턴 커
브를 이용하는 것이고 두 번째는
full 6자유도 시
뮬레이션을 이용하는 방법이다
.
2.1.1 턴 커브를 이용한 비정상턴 분석
비정상턴 실패 모드의 예는 아래와 같다
.
- 엔진 노즐의 하드웨어적인 실패로 추력 방향 제
어를 잃음
. 노즐이 특정 위치에 고정, null drift,
최대각 꺾임
(hard-over), 무작위(random) 움직임
등에 의해 발생
.
- 발사체 제어 시스템이 하드웨어 혹은 소프트웨어
적으로 실패가 발생하여
TVC(thrust vector
control)에 비정상 명령이 전송됨
- 노즐 전소(burn through) 등에 의한 노즐의 실패
가 발생하여 노즐의 일부를 잃고 추력 비정열
발생
- 노즐 조립체 전체를 잃어 추력 제어를 잃거나 추
력이 떨어짐
- 여러 엔진을 사용하는 단의 한 개의 엔진의 추력
이 떨어지거나 종료
- 보조(strap-on) 부스터가 비정상 분리
- 고체 모터의 케이스 전소 혹은 누설이 발생하여
측
(side) 추력이 발생하고 추력 감소
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비정상턴 데이터는 상세한 발사체 정보를 바탕
으로 한 적절한 궤적 시뮬레이션을 이용하여 생성
될 수 있다
. 하나의 엔진을 사용하는 발사체의
TVC(thrust vector control)가 고정되는 등의 단순
한 실패가 아니면 제어 시스템의 로직을 반영한
비정상 시뮬레이션을 수행하여야 한다
.
그림
1. 턴 각도(turn angle) 정의
그림
2. 비정상턴 커브의 예(속도)
그림
3. 비정상턴 커프의 예(턴 각도)
비정상턴 커브는 시간에 따른 발사체의 속도와
턴 각도의 변화를 도시한 그래프를 의미한다
. 실패
시나리오 별로 발사체의 실패가 발생한 시점 이후
의 발사체 속도의 크기와 속도 벡터의 턴 각도를
시간에 따라 나타낸다
. <그림 1>은 턴 각도의 정
의를 보여주며
<그림 2>와 <그림 3>은 비정상턴
커브의 예를 보여준다
.
비정상턴 커브는 특정 비행시간
, 특정 실패모드
에 의한 발사체의 턴 능력을 보여주는 의미가 있
다
. 비정상턴에 의한 낙하 분산 분석은 비정상턴
커브를 이용하여 별도의 소프트웨어에 의해 수행
된다
. 따라서 각 비행시간의 비행실패모드별 비정
상턴 커브가 작성되어야 한다
. FAA는 발사체 운
용자로부터 비정상턴 커브를 제출받아 이를 이용
하여 낙하 분산 분석을 수행하는 것으로 판단된다
.
비정상턴 커브를 이용한 분석에서는 발사체의
자세나 속도 벡터를 확정하지 못하므로 이를 이용
한 낙하 분산 분석을 위해서는 적절한 가정이 필
요하다
. 일반적으로 사용되는 가정은 속도 벡터가
특정 평면상에서 변화한다는 것이다
. 즉 속도 벡터
가 피치 평면에 대해
0도에서 360도 사이의 특정
한 값을 갖는
random 평면상에 위치하는 것으로
가정하여 분석을 수행한다
.
2.1.2 6자유도 시뮬레이션을 이용한 분석
비정상턴 커브를 이용한 방법보다 개선된 방식
은
full 6자유도 궤적을 이용하는 것이다. 즉 비정
상턴이 발생한 이후의 시간에 따른 발사체의 자세
각을 포함한 전체 상태 벡터를 이용하여 분석하는
것으로 이 방식은 점차 일반화되고 있다
. 이 방식
에서는 발사체의 유도 제어 로직이 적용되어 좀
더 현실적인 분석이 가능하다
. full 6자유도 궤적을
생성하기 위해서는 다음과 같은 사항이 반영되어
야 한다
.
- 발사체의 공력, 관성 모델링
- 다양한 실패 모드에 대한 발사체의 제어 반응 모
델링
124
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- 모든 abort(중단) 모드를 포함하는 비행시간별 수
많은 시뮬레이션
- 파괴선 등의 비행종단 기준을 넘어섰을 때의 반
응에 대한 시뮬레이션
abort 반응 모드 시뮬레이션은 다음 사항을 고
려해야 한다
.
- 진공 IIP(instantaneous impact point)와 같은 안
전 담당관이 감시하는 항목
- 진공 IIP(instantaneous impact point)가 파괴선을
침범했을 때 발사체의 진행을 중단
기타 시뮬레이션 되어야 할 비행종단 기준은 다
음과 같다
.
- 명백한 비정상 기동
- 전기체 상태로 낙하하는 경우 폭발에 의한 위험
을 최소화하기 위해 지상 충돌에 임박하여 발사
체 파괴
- 발사체가 비정상이고 추적 신호가 약해져서 발사체
가 종단되지 않으면 통신이 끊길 위험이 있을 때
2.1.3 비정상턴에 의한 파편 분산 분포 분석
앞에서 설명한 비정상턴 분석을 위한 두 방법은
모두 발사체 상태벡터별로 낙하영역
(footprints)을
계산한다
. 낙하영역이 서로간의 간격보다 작아서
서로 겹쳐지지 않으면 실패 시간 간격을 줄이거나
텀블 되는 방향을 더 추가하여 낙하영역이 서로
충분히 겹치도록 해야 한다
.
비행안전 분석에 최종적으로 적용될 파편 분산
분포는 각 불확실성 요인에 의한 공분산 행렬
(covariance matrix)을 합산하여 계산한다.
∆
여기에서 β는 탄도계수에 의한 불확실성
, Δv는
imparted velocity, state vector는 유도제어 성능
오차와 비정상턴에 의한 불확실성
, wind는 바람에
의한 불확실성
, lift/drag는 양력/항력에 의한 불확
실성을 의미한다
. 위의 공분산 행렬은 비행시간별,
실패모드별
, 파편 그룹별로 작성되므로 특정시간에
발생한 비정상턴에 대해서는 파편그룹별로 하나의
공분산 행렬이 계산되는 것으로 판단된다
. 즉 TVC
각도가 꺾인 각도별로 공분산 행렬이 별도로 분석
되지 않고 이를 통합한 하나의 행렬이 계산되어
비행안전 분석에 사용되는 것으로 보인다
.
2.2 Ares I-X 의 비정상턴 분석[2, 3]
그림
4. Ares I-X 발사체 구성도
Ares I-X 는 미국 NASA(National Aeronautics
and Space Administration)의 Ares I 유인 우주선
의 첫 번째 시험 발사체로써
Kennedy Space
Center에서 2009년 10월 8일에 발사 시험이 수행
되었다
. 미국의 Eastern Range(동부 발사장)에서
발사가 수행되는 것이므로
Ares I-X 프로그램은
미 공군의
45SW(45th Space Wing)로부터 비행 계
획 허가
(flight plan approval)를 받아야 하며, 이를
위하여 미 공군의 요구조건
(AFSPCMAN 91-710:
Air Force Space Command Manual 91-710) [7]에
명시된 비행안전 요구조건을 만족시켜야 한다
.
AFSPCMAN 91-710은 발사 운용자가 발사장에서
발사허가를 받기위하여 제출해야 할 문서에 대하
여 자세한 설명이 되어 있는데
, 여기에서는 이 문
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서 작성을 위하여
NASA에서 수행한 비정상턴 분
석 내용을 정리하였다
. <그림 4>는 Ares I-X 발사
체의 구성도를 나타낸다
.
2.2.1 Ares I-X 발사체 비정상턴 개요
Ares I-X의 비정상턴 분석을 위하여 총 4개의
실패 모드가 고려되었는데 이는
1) 추력 벡터 제어
(thrust vector control) 불능, 2) 1단 고체 모터 노
즐 분리
(burn through), 3) 1단 고체 모터 케이스
갈라짐
(breach), 4) 소프트웨어 실패의 4가지이다.
Ares I-X는 하나의 고체 모터를 이용하여 추력을
얻는 발사체이므로 비정상턴 분석이 비교적 간단
하다
. 발사에서부터 1단 연소 종료까지 2초 간격으
로 실패가 발생한 것으로 가정하여 그 순간부터
6
자유도 시뮬레이션을 수행하여 분석되었는데
, 총
8423개의 비정상턴 케이스가 시뮬레이션 되었다.
비정상턴을 평가하는 수치로는 턴 각도
(turn
angle)가 사용되었으며, 턴 각도는 실패가 발생한
후부터
1초 간격으로 계산되어 고체 모터의 연소
종료
, 발사체의 지상 낙하, 발사체가 부서지는 조
건 혹은 최대 실패 시뮬레이션 시간
(특정 실패 모
드에 대해서만 지정됨
)을 넘어서는 경우까지 분석
된다
. 모든 실패 모드로부터 발생하는 최대 턴 각
도 시간과 그 때의 발사체 속도는 발사체 실패 후
12초까지 복합 턴 각도 테이블(composite turn
angle table)로 45SW에 제출되었다. 이는 앞에서
FAA의 비정상턴 분석 방법을 살펴볼 때 제시한
턴 커브 데이터와 동일한 자료이다
. 45SW에서는
제출된 턴 커브 정보와 파편 정보를 이용하여 발
사장 주변의 예상 인명 피해와 재산피해를 예측하
고 파괴선
(DL: destruct line)과 같은 파괴 기준을
설정한다
.
2.2.2 Ares I-X 비정상턴 분석 방법 및 결과
비정상턴 분석에서는 다양한 단일 실패 모드
(single-point vehicle failure mode)에 의해 야기되
는 턴 기동을 분석한다
. 여러 가지 실패의 중복 발
생은 매우 가능성이 낮기 때문에 하나의 실패 메
커니즘에 의해 야기되는 경우가 아니면 중복 실패
(dual failure)는 고려되지 않았다. 또한 각 실패 모
드의 발생 확률은 별도의 확률 위험 평가
(PRA:
probabilistic risk assessment)에서 분석되는데 이
수치는 예상 인명피해 등의 계산에 적용되며
, 비정
상턴 분석에서는 사용되지 않는다
.
비정상턴 분석에서는 실패 매트릭스를 이용하
며
, 여기에는 각 실패 모드가 2초 간격으로 발생하
는 것으로 가정한다
. 각 시뮬레이션은 실패가 시작
되는 순간까지는 발사체가 정상 비행 중이라고 가
정하여 수행된다
. 발사체의 파괴는 26개의 연결부
(joint)에 가해지는 하중을 미리 정해진 한계 하중
과 비교하여 예측되는데
, 발사체의 공기 역학적인
축력
(axial force)과 수직력(normal force), 고체 모
터의 추력을 고려하여 각 연결부의 하중을 계산한
다
. 발사체가 부서지는 조건에 도달하면 시뮬레이
션은 중지되고 그 이후의 파편 생성과 파편의 지
상 낙하 분석은 비정상턴 분석에서는 수행되지 않
는다
. Ares I-X 발사체 파편의 지상 낙하 분석은
별도의 다른 분석에서 수행되는데 관련 내용은 공
개되지 않았다
.
앞에서 기술한 바와 같이 비정상턴에서 고려하
는 실패 모드는
1) 추력 벡터 제어(thrust vector
control) 불능, 2) 1단 고체 모터 노즐 분리(burn
through), 3) 1단 고체 모터 케이스 갈라짐(breach),
4) 소프트웨어 실패의 4가지이다.
<그림 5>는 실패 발생 2, 4, 8초 후의 최대 턴
각도를 비행시간에 따라 표시한 것이다
.
그림
5. Ares I-X 비정상턴 기동에 의한 턴 각도 변화
126
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그림
6. 비정상턴 실패 모드에 의한 진공
I P(순간낙하점) 분포 (TVC(추력방향제어기) 고정 실패
모드
)
그림
7. 비정상턴 빌패 모드에 의한 진공
I P(순간낙하점) 분포(모든 실패 모드)
<그림 6>과 <그림 7>은 비정상턴에 의한 진공
IIP 분포를 지도상에 표시한 그림이다. TVC가 특
정 위치에 고정되는 실패 모드와 전체 실패 모드
에 의한 그림을 나타내었다
. 앞에서 설명한 바와
같이 비정상턴 시뮬레이션은 발사체가 부서지면
중단되기 때문에 파편 생성에 의한 영향은 그림에
포함되지 않았다
.
2.3 Saturn I, IB 의 비정상턴 분석
미국의
Saturn 발사체는 1960년대에 개발되어
발사된 발사체로 비행안전 분석 과정이 현재 수행
되고 있는 방법보다 많이 단순하다
. 여기에서는 공
개된 자료를 바탕으로
Saturn I과 Saturn IB 발사
체의 비정상턴 분석 방법을 살펴본다
.
2.3.1 Saturn I (SA-10)의 비정상턴 분석 [4]
그림
8. SA-10 발사체 구성도
SA-10 발사체는 Saturn-I 시리즈 중 마지막 발사
체로써
1965년 7월에 발사가 수행되어 약 535km
의 궤도에 위성을 투입시켰다
. 발사 방위각 95.2도
로 발사되어
IIP는 남부 아프리카를 지나가도록 궤
적 설계가 이루어 졌다
. SA-10 발사체는 2단 발사
체로써
1단은 8개의 H-I 엔진으로 추력을 얻는 S-I
stage, 2단은 6개의 RL10엔진으로 구동되는 S-IV
stage로 구성되었다. Saturn 1 발사체는 여러 개의
엔진을 사용하여 추력을 얻는다는 점에서 한국형
발사체
(KSLV II)의 1단과 유사하다. <그림 8>에
SA-10의 시스템 구성도를 도시하였다.
SA-10 발사체의 비정상턴 분석은 요 방향으로
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엔진 김발이 꺾인 것으로 가정되어 수행되었다
. 여
러 개의 엔진 중 하나의 엔진에 문제가 발생하는
경우는 고려되지 않고 모든 엔진이 동일한 각도로
꺾이는 것으로 가정한 것으로 판단된다
. 비정상턴
의 분석 결과는 턴 각도와 발사체 속도로써 앞에
서
FAA의 비정상턴 분석 방법을 살펴볼 때 제시
한 비정상턴 커브의 표시 항목과 동일하다
. 참고문
헌
[4]에는 비행시간별로 다양한 꺾임각에 대한 분
석결과가 제시되어있는데
, 16∼136초 구간에서는 4
초 간격
, 180~620초 구간은 20초 간격으로 분석 결
과가 수록되어 있다
. <그림 9>에 300초 시점의 턴
커브 결과를 나타내었다
.
그림
9. SA-10 비정상턴 커브(턴 각도)
2.3.2 Saturn IB (AS-206)의 비정상턴 분석 [5]
Saturn-IB 발사체는 Apollo program에 사용하기
위하여
Saturn-I을 개량하여 개발되었으며 특히
S-IV stage (2단)의 추력을 2배 이상 강화시킨
S-IVB stage 로 대체된 것이 특징이다. 따라서
Saturn-IB는 2단으로 이루어진 발사체로써 1단은
Saturn-I과 유사하게 8개의 H-I 엔진으로 추력을
얻는
S-IB stage, 2단은 1개의 J2엔진으로 구동되는
S-IVB stage로 구성되었다. <그림 10>에 Saturn-IB
발사체의 구성을 나타내었다
.
그림
10. AS-205 발사체 구성도
참고문헌
[5]에는 Saturn-IB 발사체로 수행할 예
정이었던
AS-206 임무의 비행안전 분석 결과를
수록하고 있다
. Saturn-IB 발사체 역시 Saturn-I 발
사체에서와 같이 여러 엔진을 사용하는
1단의 경
우에도 엔진이 일정 각도로 요 방향으로 꺾이는
경우에 대해서만 분석이 수행되었다
. 모든 엔진이
동일한 각도로 꺾인 것으로 가정된 것으로 판단된
다
. 비정상턴은 정상궤적에서부터 시작되며 받음
각이
180도가 되면 시뮬레이션은 중단된다. 1단
비행 구간은
4초 간격, 2단 비행구간은 비행 초기
에는
4초 간격, 비행 후반부는 16초 간격으로 시
뮬레이션이 수행되었다
. 비정상턴의 분석 결과는
Saturn-I 에서와 같이 턴 각도와 발사체 속도이다.
<그림 11>에 60초 시점의 턴 커브 결과를 나타내
었다
.
128
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그림
11. AS-206 임무의 비정상턴 커브(발사체
속도
)
2.4 우주왕복선의 비정상턴 분석 [6]
그림
12. 우주왕복선 개념도
우주왕복선은 우주와 지구를 반복해서 왕복하도
록 설계된 재사용 발사체로써
1980년대 초반부터
사용되다가
2011년 퇴역했다. 궤도에 진입하는 오
비터와 액체 연료 저장을 위한
ET(External tank),
발사 초기 추력을 보강하기 위한
2기의 고체 부스
터로 구성된다
. 고체 부스터는 비교적 비행 초반에
연소되어 분리되고
ET는 궤도 투입 직전에 분리되
어 재진입 한다
. 고체 부스터가 분리된 후 우주왕
복선은 오비터에 장착된
3개의 SSME(Space
Shuttle Main Engine)로 추력을 얻는다. <그림 12>
에 우주왕복선의 개념도를 나타내었다
.
미 우주왕복선의 비행안전 분석에서는 다운레인
지 구간의 비행실패모드를 정상궤적 상에서 제어
를 상실하여
ET(External tank)와 오비터가 재진입
하는 경우
, 정상궤적 상에서 엔진이 조기 종료 되
는 경우
, 정상궤적 상에서 실패하여 ET는 재진입
하고 오비터는
abort landing 하는 경우, 비정상턴
의 경우로 구분하여 분석하였다
. 우주왕복선의 비
정상턴 분석은 원래 비정상턴 커브를 이용한 분석
이 수행되어 왔는데
, 최근에는 full 6자유도 시뮬레
이션을 수행하는 방식으로 바뀌었다
. NASA에서는
비정상턴 분석을 수행하고 비행시간에 따라
2초
간격으로 비정상 궤적 데이터 셋을 생성하여 비행
안전 분석 업체에 제공한다
.
우주왕복선의 비정상턴 분석에서는 엔진
3개로
추력을 얻는
1단 구간의 실패모드를 상세히 구분
하여 적용한다
. 각 비행실패 시간(2초 간격)별로
29개의 실패 모드가 고려되었는데, 29개의 실패모
드는 하나의 엔진이 요
(yaw)나 피치(pitch) 방향으
로 고장이 발생한 경우
24가지, 하나의 엔진이 요,
피치 방향으로 모두 고장 난 경우
3가지, 모든 엔
진이 고정되는 경우
1 가지, 2 개의 엔진이 천천히
종료
(benign shutdown)되는 경우 1가지로 이루어
진다
. 실패 모드를 좀 더 자세히 살펴보면 다음과
같다
. 요나 피치 방향 액추에이터 하나가 고장 나
는 경우는
4가지 모드(특정 위치에 고정, drift to
null, 양(+)의 방향으로 최대각 꺾임, 음(-)의 방향
으로 최대각 꺾임
)로 가정하고 엔진 개수가 3개,
액추에이터는 요와 피치 방향
2개이므로 24개
(4×3×2=24)가 된다. 요와 피치 방향 엑추에이터가
고장 나는 경우는 특정 위치에 고정되는 하나의
모드만 고려하고 엔진 수가
3개이므로 실패모드는
3개(1×3)이다.
비정상턴이 발생한 후 다음의
3가지 기준 중 하
나를 넘어서면 우주왕복선은 부서지는 것으로 가
정한다
; 구조 하중 기준 초과, 주 엔진 노즐 간의
충돌
, 자세각속도가 특정 기준을 넘어서서 엔진 공
급라인의
cavitation 발생. 비정상턴은 정상궤적에
서 고장이 발생하여 일어나는 것으로 가정하는 것
으로 보인다
. 비정상턴에서의 파편 낙하 불확실성
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은 발사체가 부서지는 시간 분포에 의해 발생하는
데
, 부서지는 시간 간격에 대해 균등 분포를 가정
하여 불확실성 모델이 구성되었다
. random하게 선
택된 파괴 시간에 대해 몬테카를로 파편 낙하점을
계산하고 통계 분석을 통해 평균 낙하점과 분산
분포를 얻는다
. 비정상턴에 의한 낙하 분산 분포는
각 파편 그룹에 대해 실패 시간별로 서브 실패 모
드에 대해 계산되며 위험 역시 분리되어 계산된다
.
비정상턴에 의한 파편 분산 분포의 예가
<그림
13>에 제시되었다. 그림은 489초에 중앙 엔진의 피
치 액추에이터가 최대 꺾임각으로 고정되었을 때
의 탄도 계수
1 psf 의 ET(external tank) 파편의
낙하 분산 분포 결과이다
.
그림
13. 우주왕복선의 489초 비정상턴 실패시 1 psf
탄도 계수 파편의 낙하영역
3-σ 한계(실선)와
낙하점
(점선) 분포
2.5 Stars Mission 1의 비정상턴 분석[8]
STARS (Strategic Target System)는 탄도 미사일
로써
Mission 1 임무에서는 하와이에 위치하는
KTF (Kauai Test Facility)에서 발사되어 3700km
떨어진
Kwazalein atoll 근처에 낙하되는 비행 시
험이 수행되었다
. 비행 시험을 수행하기 전에
Kwazalein에 미치는 위험을 추정하기 위하여
Sandia National Lab에서 3단 비행 후반 구간에
대한 비행안전 분석을 수행하였다
. STARS의 3단
비행구간의 비행안전 분석 결과는 참고문헌
[8]에
소개되어 있으며 여기에서는 비정상턴 분석 관련
내용을 정리하였다
. 3단은 하나의 엔진을 이용하기
때문에 비정상턴 모드는 비교적 간단하다
. STARS
는 전체 무게
16.7 톤, 지름 1.37 m, 전체 길이
11.5 m, 최대 사거리 5,500 km의 미사일이다. 아래
그림은
STARS의 구성도를 보여준다.
그림
14. STARS 미사일 구성도
2.5.1 STARS 비행안전 분석 과정
STARS 비행안전분석은 실패 모드 분석에서 시
작된다
. 기기 부품 중 실패가 발생할 경우 궤적이
탈을 야기하는 부품들을 확인한 후 부품들의 실패
율을 결정한다
. 그 다음 궤적 이탈의 특성을 분류
하여 유사한 실패 모드들을 통합한다
. 가령 기계적
인 실패로 인하여 노즐이 고정되어 궤적이 영향을
받는 경우와 전기적인 신호 고장에 의해 궤적을
벗어나는 경우는 동일하게 취급될 수 있다
.
특정 변수들을 체계적으로
(systematically) 혹은
random하게 변화시켜가며 각 실패 모드를 모사하
는 궤적 시뮬레이션을 반복 수행한다
. 실패 시간,
실패 모드
, FTS(flight termination system) 작동 지
연 시간
, 파편 그룹은 체계적으로 변하는 변수로
취급되었으며
, 부품에 고장이 발생하는 순간의 상
태 벡터
, 상세 실패 모드, FTS 동작에 의한 파편
폭발 속도
, 바람은 random 변수로 고려되었다.
3단의 실패 모드는 텀블 턴 실패, 제어 턴
(controlled turn) 실패, 갑작스런 기체 부서짐으로
나누어 분석되었다
. 텀블 턴은 다시 노즐 김벌이
null로 이동 (액추에이터 힘 소실로 인한 zero
deflection), 최대각 꺾임(hard over), 특정 각 고정
의
3가지로 분류되었다. 제어 턴은 autopilot이 정
상 작동 중인 상태에서 잘못된 유도 명령이
autopilot으로 전달되는 실패로써 이러한 가능성은
기타 실패 모드에 비해 매우 낮은 것으로 분석되
130
심형석 외 / 항공우주산업기술동향 14/1 (2016) pp. 121~132
어 최종 비행안전 분석에서는 제외되었다
. 따라서
STARS 비행안전 분석에는 노즐 김벌이 null로 이
동
, 최대각 꺾임, 특정각 고정, 갑작스런 기체 파괴
의
4가지 실패 모드가 적용되었다.
2.5.2 비정상턴 시뮬레이션
비정상턴에 의한 낙하 시뮬레이션을 위해서
3가
지 코드가 사용되었다
. 몬테카를로 시뮬레이션의
입력 데이터 생성을 위한 몬테카를로 전처리 코드
,
기체와 파편의 궤적을 분석하기 위한 궤적 시뮬레
이션 코드
, 파편 궤적 분석의 초기 조건 생성을 위
한 파편 생성 전처리 코드가 그것이다
. 실패는 3-σ
궤적 상에서 발생하는 것으로 가정되었으며 상태
벡터의 불확실성을 고려하기 위하여 유도제어 오
차에 의한 상태벡터 공분산행렬이 적용되었다
.
앞에서 살펴본 바와 같이 비정상턴 모드는
3가
지로 나누어 분석되었다
; 노즐 김벌이 null로 이동
(액추에이터 힘 소실로 인한 zero deflection), 최대
각 꺾임
(hard over), 특정 각 고정. 최대각 꺾임 모
드에서는 보수적인 분석을 위하여 물리적으로 꺾
일 수 있는 최대각보다 작은
3도로 고정되었다. 한
편 롤 방향으로 노즐이 꺾이는 방향은
0도에서
360도 사이에서 random 하게 결정되었다(uniform
분포
). 김벌이 null로 이동하는 경우에는 노즐 꺾임
각이 정규 분포로 가정되었는데
, 평균은 0도 표준
편차는
0.27도가 사용되었다. 이는 엔진 운용 압력
에서의 노즐 유연성 분석의 결과가 반영되어 결정
된 값이다
. 롤 방향으로 노즐이 꺾이는 방향은 0도
에서
180도 사이에서 random하게 선택되었다
(uniform 분포). 노즐이 특정 각도에서 고정되는
모드에서는 노즐의 꺾인 각이 평균
0도 표준편차
0.02도의 정규분포로 가정되었다. 이는 정상 운용
중인 김발에 의해 발생하는 추력 벡터와 기체 무
게중심간의 이격 거리
(offset)의 시간에 따른 변화
분석을 통해 구해진 값이다
. 롤 방향으로 노즐이
꺾이는 방향은
0도에서 180도 사이에서 random하
게 선택되었다
(uniform 분포).
위의 각 비정상턴 모드별로 각 비행시간 별로
151개의 궤적이 계산되었다. 151개의 궤적은 유도/
제어 오차에 의한 불확실성
, 턴 발생을 야기한 노
즐 꺾임 각도와 방향등의 불확실성을 고려하여 시
뮬레이션 되는 것으로 판단된다
. 분석 대상이 되는
비행시간은
21초이므로 모드별로 총 3171 (21×151)
개의 궤적이 시뮬레이션 되었다
. 후처리기를 이용
하여
3171개의 궤적에서 FTS 지연 시간을 고려한
상태벡터가 추출되었으며 이 상태벡터는 파편 궤
적 시뮬레이션의 초기 조건으로 사용되었다
. FTS
지연시간은
3초와 4초의 두 경우가 고려되었다. 또
한 실패 발생 전의 초기 상태 벡터 변화가 있는
경우와 없는 경우의
2가지로 나누어 분석되었다.
2.5.3 파편 낙하 분산
앞에서 구해진 실패 모드별
, 비행시간별, FTS 지
연 시간 별
, 초기 상태 벡터 변화 유무별로 FTS
동작 시점의 상태 벡터
3171개에 대하여 파편 그
룹별 낙하 시뮬레이션이 수행되었다
. 이 때 상태
벡터는 위치
, 속도, 자세각, 자세각속도로 이루어진
다
. 각 파편 그룹에 대해 FTS 동작에 의한 폭발
속도는 통계적으로 주어졌다
. 초기 7개의 파편 그
룹으로 나누어 낙하하다가
45km 고도에서 파편이
부서져
19개의 파편 그룹으로 나뉘어 떨어지는 것
으로 가정되어 파편 분산이 분석되었다
.
그림
15. FTS(Flight Termination System:
비행종단시스템
) 지연시간 3초, 초기 상태 벡터 공분산
행렬 적용
, 노즐 최대각 꺾임 조건의 파편 낙하점
분포
심형석 외 / 항공우주산업기술동향 14/1 (2016) pp. 121~132
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최종적으로
843,486개의 파편 궤적 및 낙하점이
계산되었다
. 이는 19개의 파편 그룹, 실패모드와
FTS 지연시간 관련 7개의 케이스 (비정상턴 모드
3가지에 대한 FTS 지연 시간 2가지+갑작스런 부서
짐
1가지, 2×3+1), 3171개의 상태 벡터 (비행시간
21초별로 151개의 상태벡터), 초기 상태 벡터 변화
유무를
고려한
2가지가
반영된
횟수이
다
.(19×7×3171×2=843,486) 앞의 시뮬레이션 과정을
살펴보면
FTS 동작에 의한 폭발 속도에 대해서는
별도의 몬테카를로 시뮬레이션 횟수가 추가되지
않았으며
, 대신에 기타의 요인에 의한 몬테카를로
시뮬레이션 시에
(151개의 상태 벡터 등) 폭발 속도
는
random 하게 선택되어 분석에 반영된 것으로
이해된다
. <그림 15>는 FTS 지연시간 3초 조건의
실패 모드별 파편 낙하점 분석 결과를 보여준다
.
3. 비정상턴 분석 방법 검토
구분
발사체 종류 혹은
분석법
비정상턴
초기
상태
벡터
정상 궤적
Ares
I-X,
Saturn
IB, 미 우주왕복선
3-σ 궤적
STARS
파편
낙하
분산
통계
분석
비정상턴을
하나의
사건으로 분석
FAA,
Saturn
I,
Saturn IB, STARS
비정상턴 모드와 서
브 모드 별로 별도
낙하 통계 분석
미 우주왕복선
여러
개의
엔진을
사용한
단의
비정상턴
분석
모든 엔진이 동일한
방향으로 꺾이는 경
우만 고려
Saturn I, Saturn IB
여러 엔진 중 일부
가 고장 난 경우로
세분
미 우주왕복선
표
1. 비정상턴 분석 방식 분류
지금까지 해외 발사체
/미사일의 비정상턴에 의
한 파편 분산 분석 방법에 대해 검토하였다
. 각 발
사체별로 비정상턴 분석에 유사한 점도 있지만 차
이점도 존재하는 것을 확인할 수 있었다
. 비정상턴
분석 방법은 발사체의 유도
/제어 오차 등에 의한
3-σ궤적 고려 여부, 비정상턴 분석에 의한 낙하 분
산을 비정상턴을 야기한 사건 별로 계산하는지의
여부
, 여러 개의 엔진을 사용한 단의 비정상턴 고
려 방법 등에서 차이를 보였다
. 즉 비정상턴이 정
상궤적에서부터 시작되는 것만 고려하는 발사체도
있고
, 발사체 상태 벡터의 공분산 행렬을 고려하여
비정상턴이 시작되는 상태벡터의 불확실성 모델을
적용하는 경우도 있었다
. 또한 비정상턴에 의한 낙
하 분산을 노즐이 꺾이는 각도별 결과를 모두 모
아서 하나의 평균과 표준편차를 계산하는 경우와
실패 모드와 노즐 꺾임각에 따라 별도의 통계 분
석을 수행하는 경우로 나눌 수 있었다
. 여러 개의
엔진을 사용한 단의 경우 분석의 단순화를 위해서
모든 엔진이 같은 방향으로 꺾이는 경우만 고려하
여 하나의 엔진을 사용하는 것과 유사하게 분석하
는 발사체도 있는 반면 여러 엔진 중의 일부가 고
장 난 경우를 세분하여 분석하는 경우도 존재하였
다
. 표 1은 이러한 기준에 따라 각 발사체 별 혹은
분석방법별로 분류한 것이다
.
4. 결 론
본 논문에서는 해외 발사체와 미사일에 대하여
비행안전 분석을 위하여 수행된 비정상턴 분석 방
법론에 대해 살펴보았다
. 비정상턴에 의한 파편 낙
하 분산 분석을 위한 기준 방법론은 존재하지 않
고 발사체 별로 상이한 방법을 사용하는 것을 확
인할 수 있었다
. 또한 몇 가지의 기준을 바탕으로
분석 방법을 구분할 수 있었다
. 향후 수행될 한국
형발사체 비행안전 분석에서는 본 논문에서 검토
된 분석 방법론을 참고하여 분석될 예정이다
.
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심형석 외 / 항공우주산업기술동향 14/1 (2016) pp. 121~132
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